Pour aller plus loin (Ancien programme) - STMG
L'algorithmique
Exercice 1 : Initiation - Trois variables, deux lectures, un calcul
On considère l'algorithme ci-dessous :
Si \(a=2\) et \(b=8\), quelle est la valeur finale de \(N\) ?
Exercice 2 : PGCD - Algorithme d'Euclide (inspiré par Bac S Antilles-Guyane 2015 pour spé)
Pour deux entiers naturels non nuls \(b\) et \(n\), on note \(\operatorname{r}{\left (b,n \right )}\) le reste dans la division euclidienne de \(b\) et \(n\). On considère l'algorithme suivant :
Faire fonctionner cet algorithme avec \(b=36\) et \(n=21\) en indiquant les valeurs de \(b\), \(n\) et \(p\) à chaque étape.
Cet algorithme donne en sortie le PGCD des entiers naturels non nuls \(b\) et \(n\). Par quelle expression doit on compléter la ligne [A] pour qu’il indique si deux entiers naturels non nuls \(b\) et \(n\) sont premiers entre eux ou non.
Exercice 3 : Resultat de boucle Pour
On considère l'algorithme ci-dessous :
Si \(N=4\), quelle est la valeur finale de \(S\) ?
Exercice 4 : Dichotomie vers racine de polynôme 2nd degré (inspiré par Bac S Asie 2015) - Python
On considère l'algorithme ci-dessous :
import f
a = float(input('Rentrez la valeur de a : '))
b = float(input('Rentrez la valeur de b : '))
while -a + b > 0.3:
x = (a + b)/2
if f(a)*f(x) > 0:
a = x
else:
b = x
print((a + b)/2)
Si \(f(x) = -13 + x^{2}\) et que l'utilisateur entre les valeurs \(a=3\) et \(b=4\), quelle est la valeur affichée en sortie ?
Exercice 5 : Somme de suite géométrique (inspiré par Bac ES Métropole 2015)
On considère l'algorithme ci-dessous :
Faire fonctionner l'algorithme précédent pour \(n=5\) et résumer les résultats obtenus à chaque étape dans le tableau ci-dessous.